Sarcina de lucru pentru elevi
Utilizând soft-ul GeoGebra, construiți un paralelogram cu lungimea unei laturi de 5 cm și perimetrul de 18 cm. Notați-l PARE. Măsurați unghiul P și determinați măsurile celorlalte unghiuri.
Comparați rezultatele obținute cu cele ale colegilor. Ce observați referitor la lungimile laturilor? Dar la măsurile unghiurilor? De ce?
Ați fi putut construi un paralelogram cu un unghi de 80 de grade și altul de 95 de grade? De ce?
Ce condiție suplimentară trebuia adăugată în enunț pentru ca toate paralelogramele construite în clasă să fie congruente?
Propuneți cazuri de congruență a paralelogramelor.
Rezultate așteptate ale învățării
- Să enumere proprietățile paralelogramului referitoare la laturi, unghiuri și diagonale
- Să aplice proprietățile paralelogramului în rezolvarea problemelor de calcul de lungimi de segmente, respectiv măsuri de unghiuri
- Să decidă dacă un patrulater este sau nu paralelogram cunoscându-i anumite elemente
- Să deducă cazuri de construcție/ congruență a paralelogramelor
Modul probabil de desfășurare a activității
Elevii folosesc proprietățile laturilor paralelogramului pentru a calcula lungimile tuturor laturilor. Fixează un punct A și construiesc un segment AP de 5 cm și unul AR de 4 cm. (redenumesc punctele P și R) Construiesc paralela prin P la AR și paralela prin R la AP și notează punctul lor de intersecție cu E.
Măsoară un unghi al paralelogramului, apoi calculează măsurile celorlalte unghiuri folosind proprietățile.
Compară rezultatele cu cele ale colegilor și observă că lungimile laturilor sunt egale, dar măsurile unghiurilor ar putea fi diferite, fără ca cineva să fi greșit.
Discută în pereche de ce paralelogramul cu unghiurile de 80 și 95 de grade nu putea fi construit.
Descoperă criterii suplimentare pentru congruența paralelogramelor (un unghi cu măsura dată, lungimea unei diagonale etc).
„Inventează” cazuri de construcție / congruență a paralelogramelor: LLD, LUL, ...
