Șiruri. Progresii aritmetice și geometrice

Sarcina de lucru pentru elevi:

Dragi elevi, pentru că am ajuns la finalul capitolului „Progresii aritmetice si geometrice”, astăzi o să facem un joc, pentru a vă familiariza cu formulele de la acest capitol.

Așa cum am discutat ora trecută, sunteți grupați câte 5 elevi la un calculator și aveți un nume al grupei și un lider (care este și cel care va face clic pe răspunsul dat de grupă). Să aveți caietul de clasă deschis pentru a face calculele. Abia aștept să văd câte grupe vor reuși să rezolve complet această temă în timpul alocat și câți dintre voi vor ști să folosească formulele din capitolul „Progresii aritmetice și geometrice”.

Adresa jocului didactic este următoarea: wordwall.net/ro/resource/10392194
și o postez pe chat/ whatsapp-ul clasei. START JOC!

Rezultate așteptate ale învățării (competențe și/sau obiective):

Obiectiv: Identificarea unor date și relații matematice și corelarea lor în funcție de contextul în care au fost definite.
C.S.1.2. Recunoașterea unor corespondențe care sunt funcții, şiruri, progresii
– Intuirea algoritmului după care este construită o succesiune dată, exprimată verbal sau simbolic şi verificarea pe cazuri particulare a regulilor descoperite
– Recunoașterea unor șiruri care sunt progresii și identificarea rației lor
– Interpretarea unor diagrame, tabele, scheme grafice ilustrând situaţii cotidiene
C.S.4.2. Caracterizarea unor şiruri folosind diverse reprezentări (formule, grafice) sau proprietăţi algebrice ale acestora
– Caracterizarea unei progresii aritmetice/geometrice cu ajutorul formulei termenului general
– Caracterizarea unei progresii aritmetice/geometrice cu ajutorul mediei aritmetice/geometrice a vecinilor unui termen oarecare al șirului
– Exprimarea sumei primilor n termeni ai unei progresii aritmetice/geometrice
C.S.5.2. Analizarea unor valori particulare în vederea determinării formei analitice a unei funcţii definite pe N prin raţionament de tip inductiv
– Deducerea formulei termenului general pentru un șir definit descriptiv
– Calcularea unor sume de numere în progresie aritmetică sau geometrică
(Reper: https://www.edu.ro/sites/default/files/17_Repere_metodologice_matematica_0.pdf)

Tip de activitate: Activitate în clasă
Sarcina de lucru se va realiza: În colaborare

Modul probabil de desfășurare a activității:

Start joc! În acest moment, liderul echipei va deschide jocul. Grupa vede întrebările și începe să rezolve, elevii grupei consultându-se la formule și verificându-se la calcule. Hotărăsc un răspuns final, iar liderul apasă pe buton. Jocul continuă până sunt epuizate toate întrebările. Până la finalul activității, elevii vor fi capabili să își însușească noțiunile de progresie aritmetică și progresie geometrică, să recunoască unele corespondențe care sunt progresii, să determine formula termenului general pentru o progresie, să caracterizeze o progresie aritmetică cu ajutorul mediei aritmetice ți o progresie geometrică cu termeni pozitivi cu ajutorul mediei geometrice a vecinilor unui termen oarecare al șirului, să deducă formula termenului general pentru un șir descriptiv si să știe să calculeze sume de numere în progresie aritmetică sau geometrică. Lecția devine mai interesantă pentru elevi. Predarea devine mult mai ușoară pentru profesor.