Studiul funcției de gradul I cu ajutorul aplicațiilor digitale

Sarcina de lucru pentru elevi:

Astăzi veți lucra în echipe de câte 2 elevi, utilizând aplicația GeoGebra sau Microsoft Excel.

1. Deschideți aplicația și introduceți funcția:
f(x)=ax+b, unde inițial a=1, b=0.

2. Utilizați cursoare (sliders) pentru a modifica valorile lui ași bîn intervalul [-5, 5].
Observați și notați:
– Cum se modifică graficul când variați coeficientul a?
– Cum se modifică graficul când variați coeficientul b?
– Ce se întâmplă când a=0?
– În ce condiții funcția este crescătoare sau descrescătoare?

2. Modelați următoarea situație practică:
„O firmă de curierat percepe o taxă fixă de 10 lei și 3 lei pentru fiecare kilometru parcurs.”
– Scrieți funcția care modelează costul în funcție de numărul de kilometri.
– Reprezentați grafic funcția.
– Determinați costul pentru 15 km.
– Interpretați semnificația coeficienților în contextul problemei.

3. Realizați o captură de ecran cu reprezentările grafice și redactați, în 5–7 rânduri, concluziile voastre într-un document digital.

Rezultate așteptate ale învățării (competențe și/sau obiective):

Obiective operaționale / Competențe specifice vizate (în concordanță cu programa școlară pentru clasa a IX-a – studiul funcțiilor):
1. Să identifice și să utilizeze corect forma generală a funcției de gradul I f(x)=ax+b, interpretând semnificația coeficienților ași b.
2. Să reprezinte grafic funcții de gradul I utilizând aplicații digitale (ex.: GeoGebra sau Microsoft Excel).
3. Să analizeze variația funcției în raport cu modificarea parametrilor și să formuleze concluzii argumentate.
4. Să modeleze o situație practică printr-o funcție de gradul I și să interpreteze rezultatele obținute.
5. Să colaboreze (acolo unde este cazul) pentru formularea și prezentarea concluziilor utilizând instrumente digitale.

Tip de activitate: Activitate în clasă
Sarcina de lucru se va realiza: În colaborare

Modul probabil de desfășurare a activității:

Elevii vor: • utiliza aplicația pentru a crea reprezentări grafice dinamice; • manipula parametrii prin cursoare pentru a observa în timp real modificările; • formula concluzii bazate pe observații vizuale; • realiza conexiunea între modelul matematic și situația practică; • salva și transmite rezultatele în format digital. Profesorul va ghida activitatea prin întrebări orientative și va facilita discuția finală de reflecție.