Vector caracteristic pe un număr (Exercițiu de identificare)

Competența generală 3. Elaborarea algoritmilor de rezolvare a problemelor
Competența specifică 3.1. Prelucrarea datelor structurate în tablouri.

Testul propune o demonstrație a aplicării conceptului de vector caracteristic într-un cadru specific, având ca subiect un număr dat. Scopul elevilor este să identifice și să implementeze detaliile furnizate prin intermediul unei ilustrații, parcurgând o serie de etape consecutive: alocarea dimensiunii vectorului, declararea vectorului caracteristic, introducerea unui număr prin tastatură, marcarea ultimei cifre cu valoarea binară 1, procedura de eliminare a cifrei marcate și, în final, afișarea fiecărui element din vectorul caracteristic (indicând poziția fiecărui element), într-o ordine prestabilită, fie crescătoare, fie descrescătoare.

Elevii sunt supuși unui sistem de feedback în care culorile verde și roșu joacă un rol important, oferindu-le posibilitatea să facă alegerea corectă în concordanță cu indiciile vizuale furnizate. Această metodă le permite să corecteze eventualele opțiuni greșite și să opteze pentru varianta corectă.

Prin intermediul acestui exercițiu, elevii își solidifică înțelegerea conceptului de vector caracteristic. Aceștia observă că pe o poziție specifică din vector, un element poate fi reprezentat în mod exclusiv o singură dată, exemplificat prin relația vc[n%10]=1, unde poziția din vector se aliniază cu valoarea elementului. Chiar dacă aceeași poziție poate găzdui elemente repetate, aceasta va fi mereu reinițializată la valoarea 1 (proces numit „marcare”). În esență, cifrele dintr-un număr, în cadrul unui vector caracteristic, pot fi reprezentate doar o dată, într-o anumită ordine, fie aceasta crescătoare sau descrescătoare, în funcție de modul în care pozițiile vectorului caracteristic sunt parcurse.