Binomul lui Newton – inițiere

Sarcina de lucru pentru elevi:

După ce am făcut cunoștință cu formula de calcul pentru ridicarea unui binom la puterea a n-a, așa cunoscutul binom al lui Newton, și ați înțeles noțiunile de dezvoltare, număr de termeni ai dezvoltării, coeficient binomial sau cât este suma coeficienților binomiali cu trimitere la triunghiul lui Pascal, vă propun un joc Kahoot pe care să îl jucați în grupe de 2-3 elevi, pentru a fixa termenii din această lecție.

Primele 3 echipe din clasamentul realizat vor primi un bonus de un punct la următoarea notă.

Vă atrag atenția că se punctează, pe lângă corectitudinea răspunsurilor, și viteza de reacție. Fiți atenți, dar nu vă grăbiți!

Jocul va conține 9 itemi dintre care 2 itemi cu alegere duală adevărat-fals, iar 7 itemi cu alegere multiplă de tip quiz.

Linkul pentru activitate frontală, condusă de profesor: https://create.kahoot.it/details/479872ad-789d-483a-9b6b-48eff4fbe65c

Linkul pentru activitate independentă: https://kahoot.it/challenge/?quiz-id=479872ad-789d-483a-9b6b-48eff4fbe65c&single-player=true

Rezultate așteptate ale învățării (competențe și/sau obiective):

1. Să identifice formulele pentru pătratul și cubul unui binom.
2. Să identifice formula pentru puterea a n-a a unui binom.
3. Să indice termenul/ termenii din mijloc ai unei dezvoltări.
4. Să indice numărul de termeni din dezvoltarea binomului lui Newton.
5. Să definească coeficienții binomiali ai unei dezvoltări.
6. Să calculeze suma coeficienților binomiali ai unei dezvoltări.

Tip de activitate: Activitate în clasă
Sarcina de lucru se va realiza: În colaborare

Modul probabil de desfășurare a activității:

Elevii se grupează câte 2-3 și folosesc un singur telefon pentru a răspunde. Numele echipei este format din prenumele elevilor care o alcătuiesc. Se proiectează jocul pe tabla interactivă, apare codul prin care elevii se conectează la joc. Ținând cont că activitatea propusă este de fixare a cunoștințelor predate în această oră, mă aștept ca elevii să colaboreze pentru a da răspunsurile corecte cât mai repede, să reușească să își susțină punctul de vedere în fața colegilor astfel încât să se încadreze în timp, de remarcat că sunt întrebări care au timp de rezolvare de la 20 la 120 de secunde. Ar fi util ca ei să cunoască puterile lui 2, dacă nu, măcar să reușească să descompună rapid pe 128 sau pe 256. De asemenea, pentru ca abia am terminat de studiat combinările care apar drept coeficienți binomiali în dezvoltarea lui Newton, elevii ar răspunde mai repede la cerințe dacă ar ști valorile în funcție de n pentru combinări de n luate câte 0, 1 sau 2, fără a mai face calculul cu factoriale. Faptul că jocul are și premiu - un punct bonus la nota următoare - îl face deja mai atractiv.